Théorie des Fonctions Analytiques (Classic Reprint) (French Edition)

Excerpt from Th orie des Fonctions Analytiques: Contenant les Principes du Calcul Diff rentiel, D gag s de Toute Consid ration d'Infiniment Petits, d' vanouissans, de Limites Et de Fluxions, Et R duits l'Analyse Alg brique des Quantit s Finies

Mais il faut convenir que cette id e quoique juste en elle - m me, n'est pas assez claire pour servir de principe une science dont la certitude doit tre fond e sur l' vidence et surtout pour tre pr sent e aux commen ans; d'ailleurs il me semble que comme dans le calcul diff rentiel tel qu'on l'emploie on consid re et on calcule en effet les quantit s infiniment petites ou suppos es infi niment petites elles-m mes la v ritable m taphysique de ce calcul consiste en ce que l'erreur r sultant de cette fausse supposition est redress e ou compens e par celle qui na t des proc d s m mes du calcul suivant lesquels on ne retient dans la diff rentiation que les quantit s infiniment petites du m me ordre. Par exemple en regardant une courbe comme un polygone d'un nombre infini de c t s chacun infiniment petit et dont le prolongement est la tangente de la courbe il est clair qu'on fait une supposition er rou e; mais l'erreur se trouve corrig e dans le calcul par l'emis sion qu'on y fait des quantit s infiniment petites. C'est ce qu'on peut faire voir ais ment dans des exemples, mais dont il serait peut - tre difficile de donner une d monstration g n rale.

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