Probabilities and Potential B: Theory of Martingales

Science & Math

Dellacherie, Claude

Mathematics

North-Holland

Probabilities and Potential, A

Outils de théorie du potentiel: non nécessairement linéaire pour l'analyse

CALVAGE MOUNET

<p>Ce traité en 5 tomes, qui expose les relations entre la théorie du potentiel et celle des processus stochastiques, s'adresse à tous les ingénieurs ou scientifiques utilisant les probabilités. Sommaire : I. Espaces Mesurables, Chapitres 1 à 4 Lois de probabilité et espérances mathématiques ; compléments de théorie de la mesure ; processus stochastiques. II. Théorie des martingales, Chapitres 5 à 8 Généralités et cas discret ; Martingales en temps continu ; Décomposition des surmartingales applications ; Intégrales stochastiques structure des martingales. III. Théorie discrète du potentiel, Chapitres 9 à 11 Noyaux et fonctions excessives. théorie des réduites et du balayage. Méthodes nouvelles en théorie des capacités, application aux maisons de jeux. IV. Théorie du potentiel associée à une résolvante, Chapitres 12 à 16 Semi-groupes et résolvantes ; Construction de résolvantes et de semi-groupes ; Processusde Markov ; Fonctions excessives et fonctionnelles additives : processus droits et transformations multiplicatives ; V. Processus de Markov : compléments aux calculs stochastiques, Chapitres 17 à 24 rappels sur « les processus droits », processus homogènes, retournement du temps ; Processus à naissance aléatoire ; Ensembles aléatoires, excursions ; Décompositions chaotiques,. Quelques applications à l'analyse. Compléments de calcul stochastique. Récurence transfinie et mesurabilité.</p>

Probabilités et potentiel Volume 2: Théorie des martingales. Chap. V à VIII (HR.HORS COLLEC.) (French Edition)

Meyer, Paul-André

Hermann Glassin

Probabilités et potentiel Volume 4: Théorie du potentiel associé à une résolvante. Théorie des processus de Markov. Chap. XII à XVI. (HR.HORS COLLEC.) (French Edition)

Essays & Commentary

<p>The study of M-matrices, their inverses and discrete potential theory is now a well-established part of linear algebra and the theory of Markov chains. The main focus of this monograph is the so-called inverse M-matrix problem, which asks for a characterization of nonnegative matrices whose inverses are M-matrices. We present an answer in terms of discrete potential theory based on the Choquet-Deny Theorem. A distinguished subclass of inverse M-matrices is ultrametric matrices, which are important in applications such as taxonomy. Ultrametricity is revealed to be a relevant concept in linear algebra and discrete potential theory because of its relation with trees in graph theory and mean expected value matrices in probability theory. Remarkable properties of Hadamard functions and products for the class of inverse M-matrices are developed and probabilistic insights are provided throughout the monograph.</p>

Inverse M-Matrices and Ultrametric Matrices (Lecture Notes in Mathematics, 2118)

Martínez, Servet

San Martín, Jaime

Springer

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