Mathematische Statistik (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften) (German Edition)

Das vorliegende Buch ist aus einer langjahrigen Beschaftigung mit den praktischen Anwendungen hervorgegangen. Seit meiner Studenten­ zeit sind immer wieder Volkswirtschaftler, Mediziner, Physiologen, Biologen und Ingenieure mit statistischen Fragen zu mir gekommen. Durch N achdenken und Literaturstudium habe ich immer bessere Methoden kennengelernt. Diese Methoden sollen hier begrundet und auf moglichst lehrreiche Beispiele aus den N atur- und Sozialwissen­ schaften angewandt werden. So hoffe ich, dem Leser manche Irrwege, die ich anfangs gegangen bin, zu ersparen. Die Beispiele sind nicht aus der Theorie heraus konstruiert, sondern der Praxis entnommen; daher waren bei manchen Beispielen ausfiihrliche Erlauterungen notwendig. Die mathematischen Grundbegriffe habe ich so kurz wie moglich, aber doch, wie ich hoffe, verstandlich dargestellt. Manchmal waren langere theoretische Ausfiihrungen notwendig, aber wo immer moglich wurde fur schwierigere Beweise auf gute existierende Lehrbucher ver­ wiesen. Es hat keinen Sinn, mathematische Theorien, die bei KOL­ MOGOROFF, CARATHEODORY oder CRAMER ausfiihrlich und deutlich dar­ gestellt sind, noch einmal zu entwickeln. Die Elemente der Funktionentheorie und der LEBEsGuEschen Inte­ grationstheorie wurden als bekannt vorausgesetzt. Das bedeutet natur­ lich nicht, daB ein Leser ohne diese Vorbereitungen das Buch nicht verstehen kann: er muB eben gewisse Satze ohne Beweis annehmen oder sich auf die mehr elementaren Teile beschranken, in denen nur Differential-und Integralrechnung und Analytische Geometrie voraus­ gesetzt wird (Kap.1 bis 4, 10 und 12).