Leçons sur la Théorie Générale des Surfaces Et les Applications Géométriques du Calcul Infinitésimal, Vol. 2: Les Congruences Et les Équations ... Surfaces (Classic Reprint) (French Edition)

Excerpt from Le ons sur la Th orie G n rale des Surfaces Et les Applications G om triques du Calcul Infinit simal, Vol. 2: Les Congruences Et les quations Lin aires aux D riv es Partielles, des Lignes Trac es sur les Surfaces

Si l'on consid re de m me la congruence form e par les cercles de l'espace qui passent par deux points fixes A et B, on reconna t imm diatement qu'il passe, en g n ral, par un point M un seul cercle de la congruence. Cette conclusion cesse d' tre exacte si le point M vient se r unir l'un des points A, B; on obtient alors tous les cercles de la congruence.

Les deux exemples diff rents que nous venons de signaler cor respondent aux deux cas qui peuvent se pr senter lorsqu'il y a ind termination. Dans le premier, les deux quations auxquelles doivent satisfaire a et 6 se r duisent une seule; dans le second elles sont, l'une et l'autre, identiquement v rifi es.

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