A volume containing original essays from quite diverse fields in mathematics is something of a rarity, especially if renowned scientists show the width of their discipline to the reader. This book is just such a rarity - a veritable gem. It was written to celebrate the 50th anniversary of the mathematical research institute at Oberwolfach. The articles span a range of topics from general reflections on the place of mathematics in contemporary culture to essays dealing with aspects of algebra, analysis, geometry, coding theory, scientific computing and topology. All essays are interrelated, proving the old rule that you can divide and still conquer. A book in which every mathematician or scientist interested in mathematics will find something to take their fancy.

Duration and Change: Fifty Years at Oberwolfach

Science & Math

Artin, Michael

Kraft, Hanspeter

Mathematics

Secaucus, New Jersey, U.S.A.: Springer Verlag"

Die vorliegende Einftihrung in die Invariantentheorie entstand aus einer Vorlesung, welche ich im Wintersemester 1977/78 in Bonn gehalten habe.Wie schon der Titel ausdruckt stehen dabei die geometrischen Aspekte im Vordergrund. Aufbauend auf einfachen Kenntnissen aus der Algebra wer den die Grundlagen der Theorie der algebraischen Transformationsgruppen entwickelt und eine Reihe klassischer und moderner Fragestellungen aus der Invariantentheorie behandelt. Der Leser wird dabei bis an die heutige Forschung herangeftihrt und sollte dann auch in der Lage sein, die ent sprechende Originalliteratur zu verstehen. Ich habe versucht, den algebraisch-geometrischen Apparat klein zu halten, um einen meglichst breiten Leserkreis anzusprechen; die benotigten Defi nitionen und Resultate sind in einem Anhang zusammengestellt. FUr weiter ftihrende Studien wird man allerdings gut daran tun, etwas tiefer in die algebraische Geometrie und die Theorie der halbeinfachen Gruppen einzu dringen. Hierfur gibt es inzwischen einige sehr gute Lehrbucher. Bei der Gestaltung und der Themenauswahl schwebte mir vor, eine solide Grundlage zu schaffen und gleichzeitig klassische und moderne Original literatur aufzuarbeiten. Viele Einzelheiten stammen aus Gespr1:ichen und Briefwechseln mit verschiedenen Kollegen, speziell mit Walter Borho, wim Hesselink, Jens-Carsten Jantzen, Victor KaC, Domingo Luna, Claudio Pro cesi, Vladimir Popov, Nicolas Spaltenstein und Thierry Vust. Alfred Wie demann hat die Bonner Vorlesung ausgearbeitet und damit die Grundlage fur das vorliegende Buch geschaffen. Gisela Menzel und Christine Riedt mann haben den Text gelesen und viele Unstimmigkeiten behoben. Frau M.

Geometrische Methoden in der Invariantentheorie (Aspects of Mathematics, 1) (German Edition)

Reference

Foreign Language Study & Reference

Vieweg+Teubner Verlag

In dieser Einführung geht es vor allem um die geometrischen Aspekte der Invariantentheorie. Die hauptsächliche Motivation bildet das Studium von Klassifikations- und Normalformenproblemen, die auch historisch der Ausgangspunkt für invariantentheoretische Untersuchungen waren.

Geometrische Methoden in der Invariantentheorie (Aspekte der Mathematik) (German Edition)

Duration and Change: Fifty Years at Oberwolfach (English and German Edition)

Springer, Verlag

Der. vorliegende Band enthält eine Reihe von einführenden Vorlesungen, die von verschiedenen Autoren im Rahmen von zwei DMV-Seminaren zum Thema "Algebraische Transjormationsgruppen und Invariantentheorie" gehalten wur den. Entsprechend der allgemeinen Zielsetzung der DMV-Seminare sollten sowohl grundlegende Techniken und Resultate vorgestellt als auch Einblicke in aktuelle Entwickl~ngen gegeben werden. Was die Grundlagen anbetrifft, so haben wir sie hier nicht in vollem Umfang widergegeben. Im Bedarfsfall mag der Leser unsere Bücher "Geometrische Methoden in der Invariantentheorie"l und "Invariant Theory"2 zu Rate ziehen, auf die sich die einführenden Vorträge stützten. Leider konnten auch nicht alle aktuellen Entwicklungen berücksichtigt werden, über die im Seminar berichtet wurde. Die Ziele der hier vorliegenden Beiträge, auf deren Inhalt wir in der Einführung ausführlicher eingehen werden, sind entsprechend unterschiedlicher Natur. Einige liefern Darstellungen bereits publizierter Theorien, wobei sie allerdings ein größeres Gewicht auf Motivation und die Ausführung von Beispie len legen, als dies in den Originalarbeiten möglich war. Andere leiten grundle gende Resultate auf neue "reise her oder stellen sie aus anderer Sicht dar. Schließlich werden auch noch einzelne Einblicke in aktuelle Forschungsrichtun gen gegeben. Wir hoffen, daß durch diesen Band zahlreiche Resultate der Theorie der algebraischen Transformationsgruppen leichter zugänglich geworden sind, und daß der Leser mit ihm eine nützliche Basis für die Lektüre aktueller Forschungsarbeiten erhält.

Algebraische Transformationsgruppen und Invariantentheorie Algebraic Transformation Groups and Invariant Theory (Oberwolfach Seminars) (German Edition)

Slodowy

Birkhauser

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