This text provides an application oriented introduction to the numerical methods for partial differential equations. It covers finite difference, finite element, and finite volume methods, interweaving theory and applications throughout. The book examines modern topics such as adaptive methods, multilevel methods, and methods for convection-dominated problems and includes detailed illustrations and extensive exercises.

Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations (Texts in Applied Mathematics, 44)

Science & Math

Knabner, Peter

Angerman, Lutz

Mathematics

Springer

This text provides an application oriented introduction to the numerical methods for partial differential equations. It covers finite difference, finite element, and finite volume methods, interweaving theory and applications throughout. The book examines modern topics such as adaptive methods, multilevel methods, and methods for convection-dominated problems and includes detailed illustrations and extensive exercises.

Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations: With contributions by Andreas Rupp (Texts in Applied Mathematics, 44)

This text provides an application oriented introduction to the numerical methods for partial differential equations. It covers finite difference, finite element, and finite volume methods, interweaving theory and applications throughout. The book examines modern topics such as adaptive methods, multilevel methods, and methods for convection-dominated problems and includes detailed illustrations and extensive exercises.

Angermann, Lutz

Mathematical models are the decisive tool to explain and predict phenomena in the natural and engineering sciences. With this book readers will learn to derive mathematical models which help to understand real world phenomena. At the same time a wealth of important examples for the abstract concepts treated in the curriculum of mathematics degrees are given. An essential feature of this book is that mathematical structures are used as an ordering principle and not the fields of application.
Methods from linear algebra, analysis and the theory of ordinary and partial differential equations are thoroughly introduced and applied in the modeling process. Examples of applications in the fields electrical networks, chemical reaction dynamics, population dynamics, fluid dynamics, elasticity theory and crystal growth are treated comprehensively.

Mathematical Modeling (Springer Undergraduate Mathematics Series)

Computers & Technology

Eck, Christof

Garcke, Harald

Computer Science

Das Buch bietet detailliert und verständlich ausgearbeitete Lösungsvorschläge zu den 430 Aufgaben aus dem Buch "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Lineare Algebra und Analysis in R". Zahlreiche dieser Lösungsvorschläge werden gesondert besprochen und analysiert, und bei einigen Aufgaben werden verschiedene Lösungswege vorgelegt. Bedingt durch das breite Aufgabenspektrum, eignet sich dieses Lösungsbuch für eine Vielzahl von Studiengängen. Neben den Studierenden aus den Ingenieurstudiengängen, profitieren auch in besonderer Weise Mathematik- und Lehramtsstudierende von der Aufgabenvielfalt.

Endlich gelöst! Aufgaben zur Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Merz, Wilhelm

Das Lehrbuch bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Leser lernen, mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden eine Fülle von Beispielen, u. a. aus den Bereichen chemische Reaktionskinetik, Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum. Die Methoden der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen werden sorgfältig eingeführt.

Mathematische Modellierung (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Springer Spektrum

Dieses mit ausgefallenen und lehrreichen Beispielen versehene Buch beinhaltet die wesentlichen Aspekte der mehrdimensionalen Analysis und der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Diese interessanten und anwendungsorientierten Inhalte der Mathematik sind in zahlreichen Studiengängen von großem Interesse. An wen richtet sich also dieses Buch? Neben den Studierenden der Ingenieurwissenschaften und technisch-physikalisch orientierten Studiengänge profitieren auch in besonderer Weise Lehramtsstudierende wegen der beispielorientierten Aufbereitung der anspruchsvollen Inhalte von diesem Werk. Ebenso ist dieses Buch für Studierende des Faches Mathematik neben den zahlreichen kreativen Beispielen auch durch die Beweisorientierung vieler Aussagen ein großer Gewinn. Gibt es eine weitere Besonderheit in diesem Buch? Natürlich! Jeder Abschnitt wird mit Aufgaben unterschiedlichen Niveaus ausgestattet, welche passgenau die besprochenen Inhalte aufgreifen. Somit bieten 240 Aufgaben den Leserinnen und Lesern die Möglichkeit, den Stoff zu vertiefen und Freude an der Materie zu gewinnen. Ein gesondertes Lösungsbuch mit gleichnamigem Titel gibt es selbstverständlich auch!

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Band 2: Analysis in R^n und gewöhnliche Differentialgleichungen (German Edition)

Dieses Buch bietet Lösungen zu den 240 Aufgaben aus dem Buch „Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Band 2: Analysis in R^n und gewöhnliche Differentialgleichungen“. Die Lösungen sind detailliert und verständlich ausgearbeitet, bei einigen Aufgaben werden alternative Lösungswege vorgestellt und verglichen.  Bedingt durch das breite Aufgabenspektrum eignet sich dieses Aufgaben- und Lösungsbuch für diverse Studiengänge. Neben den Studierenden der Ingenieurwissenschaften und technisch-physikalisch orientierten Studiengänge profitieren auch in besonderer Weise Lehramtsstudierende und Studierende des Faches Mathematik von der Aufgabenvielfalt. 

Endlich gelöst! Aufgaben zur Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Band 2: Analysis in R^n und gewöhnliche Differentialgleichungen (German Edition)

Die erste Auflage hat als umfassendes Lehr-, Lern- und Referenzbuch der Linearen Algebra viel positive Resonanz hervorgerufen. In dieser zweiten Auflage wurde der Inhalt überarbeitet und erweitert. Ziel des Buchs ist es, die Theorie und Anwendungen linearer Strukturen und die Vernetzung der Inhalte deutlich zu machen. Es wird klar, wie z. B. Aspekte der affinen Geometrie (wichtig fürs Lehramt), Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (essentiell in der Physik) sowie die Anfänge der linearen und quadratischen Optimierung (Teil der Wirtschaftsmathematik) zusammenhängen. Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchgängig mit innermathematischen Themen verbunden. Die Leserinnen und Leser können auf diese Weise die Verbindungen zwischen den einzelnen Themengebieten erkennen und vertiefen. Darüber hinaus wird auch immer ein Bezug zu realen Anwendungen hergestellt. Eine klare optische Struktur der Inhalte ermöglicht es den Leserinnen und Leser zudem, den Kerntext von weiterführenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden.Dieser Band wird durch einen Aufgaben- und Lösungsbuch ergänzt.

Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen (German Edition)

Barth, Wolf

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Books by Knabner, Peter

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Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations (Texts in Applied Mathematics, 44)

Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations (Texts in Applied Mathematics, 44)

Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations: With contributions by Andreas Rupp (Texts in Applied Mathematics, 44)

Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations: With contributions by Andreas Rupp (Texts in Applied Mathematics, 44)

Mathematical Modeling (Springer Undergraduate Mathematics Series)

Endlich gelöst! Aufgaben zur Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Mathematische Modellierung (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Band 2: Analysis in R^n und gewöhnliche Differentialgleichungen (German Edition)

Endlich gelöst! Aufgaben zur Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Band 2: Analysis in R^n und gewöhnliche Differentialgleichungen (German Edition)

Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen (German Edition)