Grundzüge der modernen Analysis (German Edition)

23. Lineare Funktionalgleichungen.- I. Pseudodifferentialoperatoren.- 23.1. Integraloperatoren.- 23.2. Integraloperatoren vom eigentlichen Typus.- 23.3. Integraloperatoren auf Vektorbündeln.- 23.4. Dichtebündel und Kernschnitte.- 23.5. Beschränkte Schnitte.- 23.6. Volterrasche Operatoren.- 23.7. Carlemansche Operatoren.- 23.8. Verallgemeinerte Eigenfunktionen.- 23.9. Kerndistributionen.- 23.10. Reguläre Kerndistributionen.- 23.11. Regularisierende Operatoren und Zusammensetzung von Operatoren.- 23.12. Der singuläre Mikroträger einer Distribution.- 23.13. Faltungsgleichungen.- 23.14. Elementarlösungen.- 23.15. Existenz- und Eindeutigkeitsprobleme bei Systemen linearer partieller Differentialgleichungen.- 23.16. Operatorsymbole.- 23.17. Oszillierende Integrale.- 23.18. Lax-Maslovsche Operatoren.- 23.19. Pseudodifferentialoperatoren.- 23.20. Symbol eines Pseudodifferentialoperators vom eigentlichen Typus.- 23.21. Matrix-Pseudodifferentialoperatoren.- 23.22. Parametrix elliptischer Operatoren auf einer offenen Teilmenge von Rn.- 23.23. Pseudodifferentialoperatoren auf den Räumen H0s(X).- 23.24. Klassisches Dirichletsches Problem und verallgemeinerte Dirichlet-sche Probleme.- 23.25. Der Greensche Operator.- 23.26. Pseudodifferentialoperatoren auf einer Mannigfaltigkeit.- 23.27. Der Adjungierte eines Pseudodifferentialoperators auf einer Mannigfaltigkeit. Zusammensetzung zweier Pseudodifferentialoperatoren auf einer Mannigfaltigkeit.- 23.28. Ausdehnung der Pseudodifferentialoperatoren auf Distributions-schnitte.- 23.29. Hauptsymbole.- 23.30. Parametrix der elliptischen Operatoren: Der Fall der Mannigfaltigkeiten.- 23.31. Spektraltheorie der hermiteschen elliptischen Operatoren: I. Selbstad-jungierte Ausdehnungen und Randbedingungen.- 23.32. Spektraltheorie der hermiteschen elliptischen Operatoren : II. Verallgemeinerte Eigenfunktionen.- 23.33. Wesentlich selbstadjungierte Pseudodifferentialoperatoren : I. Hermitesche Faltungsoperatoren auf Rn.- 23.34. Wesentlich selbstadjungierte Pseudodifferentialoperatoren : II. Atomare Spektren.- 23.35. Wesentlich selbstadjungierte Pseudodifferentialoperatoren: III. Her-mitesche elliptische Operatoren auf einer kompakten Mannigfaltigkeit.- 23.36. Invariante Differentialoperatoren.- 23.37. Differentielle Eigenschaften der Kugelfunktionen.- 23.38. Harmonische Kugelfunktionen.- Literatur.- Bezeichnungen.