<p>This comprehensive textbook describes and analyzes all available alternating projection methods for solving the general problem of finding a point in the intersection of several given sets that belong to a Hilbert space. For each method, the authors describe and analyze the issues of convergence, speed of convergence, acceleration techniques, stopping criteria and applications. Different types of algorithms and applications are studied for subspaces, linear varieties and general convex sets. The authors also unify these algorithms in a common theoretical framework. Many examples and problems are included in order to reinforce student learning. This book can be used as a textbook for graduate or advanced undergraduate students. Because it is comprehensive, it can also be used as a tutorial or a reference by mathematicians and non-mathematicians from many fields of applications who need to solve alternating projection problems in their work.</p>

Alternating Projection Methods (Fundamentals of Algorithms)

Science & Math

Escalante, René

Raydan, Marcos

Mathematics

Society for Industrial and Applied Mathematics

En este libro estudiaremos una amplia variedad de algoritmos numéricos para resolver diferentes problemas de matemática continua, enfatizando en aquellos que surgen con frecuencia en las aplicaciones. En especial consideraremos la solución de sistemas lineales, por métodos directos o iterativos, la solución de ecuaciones no lineales en una o en muchas variables, el problema de interpolar un conjunto dado de datos, el ajuste de datos mediante la técnica de cuadrados mínimos lineales y no lineales, estimación de autovalores y autovectores, la solución de ecuaciones diferenciales entre otros. Para todos estos problemas y para cada algoritmo propuesto discutiremos en el capítulo asociado sus propiedades teóricas y prácticas y en especial su estabilidad, y como se ven afectados por la presencia de errores, y por la representación de los números en el computador. Por cada método estudiado ilustraremos su comportamiento con ejemplos básicos. De igual forma, cada capítulo cierra con ejercícios adicionales y aplicaciones reales relativas a los métodos mencionados. Este libro Está dirigido a estudiantes avanzados de pregrado, pero se ajusta bien a cursos iniciales de postgrado. Más aún, al cubrir una amplia variedad de temas, también puede ser usado como referencia por investigadores de diferentes disciplinas de las ciencias aplicadas que tengan la necesidad de resolver problemas prácticos que requieran el uso de métodos numéricos.

Análisis Numérico: Teoría y Práctica (Spanish Edition)

Datta, Biswa N.

Hernández-Ramos, Luis M.

EDIUNS: Editorial de la Universidad Nacional del Sur

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